Does your language have a word for “hoick”, the noisy action of clearing phlegm from your throat to spit it out?

Yes, Modern Greek has the noun ρόχαλο or ροχάλα.

Etymologically, the word ultimately derives from the Ancient verb ῥέγχω ‘to snore; to snort’. In fact, the corresponding verb in Modern Greek, ροχαλίζω, only means ‘snore’ and not ‘hawk and spit’. ρόχαλο, ροχάλα are a back-formation from ροχαλίζω, just like donate in English is a back-formation from donation.

Ροχάλα in Greek is also used figuratively, to refer to an expression of contempt; it’s an elaboration of “to spit at someone’. So for example:

Τατσόπουλος για Ντεπαρντιέ-Πούτιν: Ροχάλα στα μούτρα της παγκόσμιας κοινότητας

Ο συγγραφέας και βουλευτής του ΣΥΡΙΖΑ αναφέρεται στη «ροχάλα» των Ντεπαρντιέ και Πούτιν στο περί δικαίου αίσθημα με αφορμή την απόφαση του δεύτερου να δώσει ρωσικό διαβατήριο στον σταρ.

Tatsopoulos on Depardieu–Putin: A hoick in the face of the world community.

The author and SYRIZA MP refers to Depardieu and Putin’s hoick at people’s sense of justice, because of the latter’s decision to grant a Russian passport to the star.

Or, more literally,

ΒΙΝΤΕΟ-Παπαρήγα: Θα εξισώσουμε τη ροχάλα με τον φόνο; | www.enikos.gr – Πολιτική

Η πρόεδρος της ΚΟ του ΚΚΕ παράλληλα διαφώνησε κατηγορηματικά με την «θεωρία των δύο άκρων». Αναφέρθηκε στην δήλωση του υπουργού Δικαιοσύνης Χ. Αθανασίου ότι «γιαούρτι και φόνος είναι βία» και σχολίασε: «θα εξισώσουμε το γιαούρτι ή τη ροχάλα με τον φόνο ενός Αφγανού επειδή είναι Αφγανός; Ή με την προμελετημένη δολοφονία του Παύλου Φύσσα;».

The leader of the Greek Communist Party’s Parliamentary Group disagreed strongly with equating the two extremes. She referred to Justice Minister Ch. Athanasiou’s statement that “yoghurt and murder are both violence” [yoghurt = throwing yoghurt at someone, equivalent to “rotten tomatoes”], by saying “Are we to equate yoghurt or hoicking with the murder of an Afghan for being Afghan? Or the premeditated murder of Pavlos Fyssas?”

The references in the sports pages online do seem to refer to literal hawking and spitting at each other during soccer altercations.